Volatilite Yüzeyi Açıklandı
İçindekiler
Oynaklık yüzeyi, üzerinde listelenen bir hisse senedi opsiyonunun farklı kullanım fiyatları ve vadelerde zımni oynaklıklarını gösteren üç boyutlu bir grafiktir.
Aynı hisse senedindeki tüm opsiyonlar aynı zımni oynaklığa sahip değildir (IV). Bu farklılıklar, piyasanın farklı özelliklere sahip hisse senedi opsiyonlarını nasıl fiyatlandırdığı ve hisse senedi opsiyonu fiyatlandırma modellerinin doğru fiyatların ne olması gerektiğini söylediğindeki farklılıklardan kaynaklanmaktadır.
Bu fenomeni daha iyi anlamak için hisse senedi opsiyonları, hisse senedi opsiyonu fiyatlandırması ve oynaklık yüzeyinin temellerini bilmek önemlidir.
Önemli Çıkarımlar
- Oynaklık yüzeyi, aynı hisse senedinde listelenen çeşitli seçeneklerin ima edilen oynaklıklarının üç boyutlu bir grafiğini ifade eder.
- Zımni oynaklık, opsiyonun ömrü boyunca opsiyonun dayanak stokunun beklenen oynaklığını göstermek için opsiyon fiyatlandırmasında kullanılır.
- Black-Scholes modeli, seçenekleri fiyatlama formülünde değişkenlerinden biri olarak oynaklığı kullanan iyi bilinen bir opsiyon fiyatlama modelidir.
- Volatilite yüzeyi zamanla değişir ve düz olmaktan uzaktır, bu da Black-Scholes modelinin varsayımlarının her zaman doğru olmadığını gösterir.
Hisse Senedi Opsiyonunun Temelleri
Hisse senedi opsiyonları, sahibine bir ticaret yapma zorunluluğunu değil, hakkını veren belirli bir türev menkul kıymet türüdür. Burada bazı temel hisse senedi opsiyon türlerini tartışıyoruz.
Arama seçeneği
Alım opsiyonu, sahibine, opsiyonun dayanak hisse senedini, kullanım fiyatı (veya kullanım fiyatı) olarak bilinen önceden belirlenmiş belirli bir fiyattan, son kullanma tarihi olarak bilinen belirli bir tarihte veya öncesinde satın alma hakkı verir. Alım opsiyonunun sahibi, dayanak hisse senedinin fiyatı arttığında kar eder.
Put Seçeneği
Satım opsiyonu, sahibine opsiyonun dayanak hissesini belirli bir tarihte veya daha önce belirli bir fiyattan satma hakkı verir. Satım opsiyonunun sahibi, dayanak hisse senedinin fiyatı düştüğünde kar elde eder.
Diğer Seçenek Türleri
Ayrıca, bu isimlerin coğrafya ile hiçbir ilgisi olmamakla birlikte, bir Avrupa opsiyonu yalnızca son kullanma tarihinde yürütülebilir. Buna karşılık, bir Amerikan opsiyonu vade tarihinde veya vadesinden önce gerçekleştirilebilir. Bermuda opsiyonları gibi diğer opsiyon yapıları da mevcuttur.
Opsiyon Fiyatlandırma Temelleri
Black-Scholes modeli, 1973 yılında Fisher Black, Robert Merton ve Myron Scholes tarafından opsiyonları fiyatlandırmak için geliştirilmiş bir opsiyon fiyatlama modelidir. Modelin çalışması için altı varsayım gerekir:
- Temel hisse senedi temettü ödemez ve asla ödemeyecektir.
- Seçenek Avrupa tarzı olmalıdır.
- Finansal piyasalar etkindir.
- Ticarette komisyon alınmaz.
- Faiz oranları sabit kalır.
- Temel hisse senedi getirileri log-normal olarak dağılmıştır.
Bir seçeneği fiyatlandırmanın formülü biraz karmaşıktır. Şu değişkenleri kullanır: cari hisse senedi fiyatı, opsiyonun sona ermesine kadar geçen süre, opsiyonun kullanım fiyatı, risksiz faiz oranı ve hisse senedi getirilerinin standart sapması veya oynaklık. Bu değişkenlerin üzerinde formül, kümülatif standart normal dağılımı ve yaklaşık 2.7183 olan matematiksel sabit “e”yi kullanır.
Volatilite Yüzeyi
Black-Scholes modelinde kullanılan tüm değişkenler arasında kesin olarak bilinmeyen tek değişken oynaklıktır. Fiyatlandırma sırasında, diğer tüm değişkenler açık ve bilinir, ancak oynaklık bir tahmin olmalıdır. Oynaklık yüzeyi, x ekseninin vadeye kalan süreyi, z ekseninin kullanım fiyatı ve y ekseninin zımni oynaklığı olduğu üç boyutlu bir grafiktir. Black-Scholes modeli tamamen doğruysa, kullanım fiyatları ve vadeye kalan süre boyunca ima edilen oynaklık yüzeyi düz olmalıdır. Uygulamada, durum böyle değil.
Volatilite yüzeyi düz olmaktan uzaktır ve Black-Scholes modelinin varsayımları her zaman doğru olmadığı için genellikle zamanla değişir. Örneğin, daha düşük kullanım fiyatlarına sahip seçenekler, daha yüksek kullanım fiyatlarına sahip olanlardan daha yüksek zımni oynaklıklara sahip olma eğilimindedir.
Vadeye kadar geçen süre sonsuzluğa yaklaştıkça, kullanım fiyatlarındaki oynaklıklar sabit bir düzeye yakınsama eğilimindedir. Bununla birlikte, oynaklık yüzeyinin genellikle tersine çevrilmiş bir oynaklık gülümsemesine sahip olduğu gözlemlenir. Daha kısa vadeye sahip opsiyonlar, daha uzun vadeye sahip opsiyonlara kıyasla birkaç kat daha fazla oynaklığa sahiptir. Bu gözlemin, piyasa stresinin yüksek olduğu dönemlerde daha da belirgin olduğu görülmektedir. Her opsiyon zincirinin farklı olduğu ve oynaklık yüzeyinin şeklinin kullanım fiyatı ve süresi boyunca dalgalı olabileceği unutulmamalıdır. Ayrıca, satım ve alım opsiyonları genellikle farklı oynaklık yüzeylerine sahiptir.
Para başında grevden kullanım fiyatını yukarı veya aşağı hareket ettirirken, zımni oynaklık vadeye kadar geçen süre içinde artabilir veya azalabilir, bu da gülen bir kişiye benzediği için oynaklık gülümsemesi olarak bilinen bir şekle yol açar.
Örnek Volatilite Yüzeyi.
Volatilite Skew Neden Var?
1980’lerin sonlarından bu yana, opsiyon tüccarları, aşağı yönlü satım opsiyonlarının piyasada modellerinin aksi halde tahmin edebileceğinden daha yüksek zımni oynaklıklara sahip olduğunu fark ettiler. Bunun nedeni, doğal olarak uzun olan yatırımcıların ve tüccarların sigorta amaçlı koruyucu satışlar satın almasıdır. Bu, yukarı yönlü seçeneklere göre satımların fiyatlarını yükseltir. Sonuç olarak, oynaklık çarpıklığı var olma eğilimindedir. Bazen potansiyel bir devralma beklentileri nedeniyle yukarı yönlü seçenekler de teklif edilirse, her iki uçta da zımni oynaklıkların artması nedeniyle bir oynaklık gülümsemesi oluşur.
Yerel Volatilite Nedir?
Yerel oynaklık, genel oynaklık yüzeyinin sadece küçük bir alanının zımni oynaklığını dikkate alır. Sadece tek bir seçeneğe odaklanabilir, ya bir çağrı ya da belirli bir kullanım fiyatı ve vade sonu teklifi. Oynaklık yüzeyi, bir opsiyon zincirindeki tüm yerel oynaklıkların bir toplamı olarak düşünülebilir.
Volatilite Vade Yapısı Nedir?
Oynaklık terimi yapısı, aynı hisse senedi üzerindeki seçeneklerin, aynı grev için bile farklı vade ayları boyunca nasıl farklı zımni oynaklıklar sergileyeceğini açıklayan oynaklık yüzeyinin bir parçasıdır. Konsept olarak tahvillerin vade yapısına benzer şekilde (faiz oranlarının vadeye göre değiştiği durumlarda), oynaklık vade yapısı piyasa koşulları ve beklentilere bağlı olarak yukarı veya aşağı eğimli olabilir. Yukarı doğru eğimli bir vade yapısı, tüccarların temel hisse senedinin zaman içinde daha oynak olmasını beklediklerini gösterir; ve daha az uçucu olacağı bir aşağı eğim.
Alt çizgi
Volatilite yüzeyinin mevcut olması, Black-Scholes modelinin kesinlikten uzak olduğunu göstermektedir. Ancak piyasa katılımcıları bu konunun farkındadır. Bununla birlikte, çoğu yatırım ve ticaret firması hala Black-Scholes modelini veya onun bazı türevlerini kullanıyor.
